Для радиоэлектроники последние годы характерны изучением и техническим освоением миллиметрового, субмиллиметрового и светового диапазонов электромагнитных волн [1]. Очевидно, что ни изучение, ни освоение новых диапазонов невозможно без создания элементной базы, основу которой составляют волноводные и резонансные структуры.

К настоящему времени для освоения указанных диапазонов волн предложен, разработан и реализован комплекс новых типов линий передачи и базовых элементов. При построении радиоэлектронной аппаратуры (РЭА) СВЧ особое значение приобретают интегральные схемы планарного и объемного типов [2], выполняемые на основе неоднородных (многослойных) структур, анализ и проектирование которых немыслимы без использования средств вычислительной техники [3]. Становится все более очевидным, что расчет и проектирование СВЧ-устройств и тем более интегральных схем возможны лишь в том случае, если в основу системы проектирования закладывается адекватная электродинамическая модель данного базового элемента или функционального узла. Вместе с тем ясно, что разработка системы машинного проектирования и базового конструирования РЭА СВЧ невозможна без четкого представления о физических процессах в линиях передачи и в базовых элементах, создаваемых на основе этих линий.

В последнее время внимание разработчиков РЭА СВЧ привлекают неоднородные по поперечному сечению металлодиэлектрические волноводы. Это связано с тем, что неоднородное заполнение позволяет существенно расширить возможности волноводных систем, значительно повысить технические характеристики СВЧ-устройств, выполняемых на их основе, а также создать

принципиально новые функциональные устройства. Частично заполненные диэлектриком и (или) ферритом экранированные волноводы являются основой для создания таких СВЧ-устройств, как фазовращатели, широкодиапазонные аттенюаторы с большой разрешающей способностью, частотные фильтры, дискриминаторы паразитных типов колебаний, различные колебательные системы и др. Широкие перспективы использования неоднородно заполненных экранированных волноводов открываются при введении в них тонких резистивных пленок. На основе таких волноводов конструируют широкодиапазонные направленные ответвители и аттенюаторы, волноводные фильтры, согласованные нагрузки и др. Особое значение имеют экранированные волноводы с неоднородным ферритовым заполнением, которые применяются при создании электрически управляемых фазовращателей, поляризационных аттенюаторов, циркуляторов, различных вентильных устройств.

Конфигурация и вид заполнения существенно влияют на особенности электромагнитных процессов в экранированных волноводах и часто обусловливают возникновение принципиально новых физических-явлений. К таким явлениям относятся: возникновение волн с комплексными волновыми числами даже при отсутствии диссипации энергии в средах, наличие обратных волн с аномальной дисперсией, волн с вращающейся плоскостью поляризации, явление так называемого комплексного резонанса, инверсия критических частот и др. Неоднородное заполнение волноводов приводит к сложным изменениям спектра собственных волн.

Расширение частотного диапазона радиотехнических систем в область миллиметровых и субмиллиметровых волн вызывает интерес к открытым диэлектрическим волноводам (ОДВ). Задачами первостепенной важности при этом оказываются определение спектрального состава собственных волн ОДВ, их дисперсионных и энергетических характеристик. Построение различных функциональных узлов высокочастотного тракта вызывает интерес к неоднородным по поперечному сечению ОДВ: к слоистым волноводам, волноводам с резистивными пленками, к гиромагнитным открытым волноводам с диэлектрическим покрытием и т. п.

В предлагаемой вниманию читателей книге рассматриваются теоретические вопросы и практическое ис-

пользование широкого класса неоднородных в поперечном сечении волноводов. Основное внимание при этом уделяется определению полного спектра собственных волн, выяснению физических особенностей этих волн, структур полей и фазочастотных характеристик. Как известно, наличие полной информации о спектре собственных волн создает необходимые условия для корректного решения разнообразных дифракционных задач, в том числе задач с комплексным спектром, к которым приводит расчет практически всех СВЧ-устройств на основе этих волноводов.

Нужно отметить, что экранированные частично заполненные волноводы давно привлекают внимание исследователей и инженеров, однако к настоящему времени достаточно подробно изучен лишь один из видов таких волноводов - прямоугольные волноводы с диэлектрическими слоями, параллельными одной из координатных осей. При этом вопросы дисперсии, структуры полей и построения функциональных узлов на их основе в литературе практически не затрагивались. Ряд частных задач для двухслойных круглых и эллиптических волноводов с изотропными параметрами рассмотрен в [4]. Фундаментальное изложение теории экранированных волноводов с ферритами и вопросов построения на их основе различных линейных устройств СВЧ дано в работах А. Л. Микаэляна, однако открытые гиромагнитные волноводы и многослойные экранированные волноводы в них не рассмотрены.

В настоящей книге рассматриваются неоднородно заполненные слоистые волноводы прямоугольного, круглого и эллиптического сечений, а также волноводы с резистивными пленками. Очень важна возможность учета диссипативных потерь в таких структурах [5]. Определенное внимание уделяется вопросам построения на основе неоднородно заполненных волноводов различных функциональных узлов СВЧ-диапазона и рекомендациям по их практическому использованию.

Открытым диэлектрическим волноводам посвящен ряд книг и монографий, в частности [6-9], в которых изложены общие сведения по теории и практическому использованию регулярных диэлектрических волноводов. В [6] рассмотрены вопросы спектрального состава волн ОДВ и решены задачи о плавных нерегулярно-стях. При этом основное внимание уделено двумерным

скалярным задачам. Переводные книги [7-9] объединяют сведения по теории диэлектрических волноводов, технологии их производства и содержат рекомендации по их практическому применению. В 19] основное внимание уделено двухслойным, градиентным и планарным диэлектрическим волноводам, весьма перспективным для создания схем интегральной оптики. Однако перечисленные книги посвящены, как правило, оптическим волноводам, что наложило определенный отпечаток на подход к решению задачи о собственных волнах в системах. В частности, широко использовались приближение геометрической оптики и лучевая трактовка физических результатов. Исключение составляет монография [10]. Тем не менее и в ней остался не освещенным например, ряд вопросов теории комплексных волн, в частности волн с полем, убывающим в поперечном направлении- невытекающих комплексных волн. Что касается ОДВ, содержащих анизотропные слои, то сведения о них приводились лишь в [11, 12], а диэлектрические волноводы, покрытые резистивными пленками, несмотря на очевидную перспективность их применения в технике миллиметровых и субмиллиметровых волн, не рассматривались вообще. Указанным вопросам в настоящей книге уделяется основное внимание.

ВВЕДЕНИЕ

В.1. О краевых задачах электродинамики

Одним из важнейших вопросов, возникающих при решении краевых задач электродинамики, является определение типа оператора, соответствующего рассматриваемой задаче: самосопряженный он или несамосопряженный. В понятие оператора входят дифференциальное выражение и граничные условия, конкретизирующие особенности электромагнитного поля, удовлетворяющего этому дифференциальному выражению. Обычно самосопряженность оператора устанавливается на основе проверки выполнения равенства

(Lu, г/) = ( , Lv), (В.1)

где и - решение прямой задачи; и -задачи, ей сопряженной.

Однако определить с помощью этого равенства тип оператора можно, как правило, лишь решив краевую задачу и подставив ее решение в (В.1). С точки зрения определения предмета исследований представляет значительный интерес предварительно классифицировать (до решения краевой задачи) тип оператора. Это позволит предсказать возможные типы решений, области их существования и качественный характер.

Известно [13], что собственные значения краевой задачи, описываемой самосопряженным оператором, являются действительными, несамосопряженным - как действительными, так и комплексными величинами. Поскольку одним из основных вопросов, рассматриваемых в книге, является описание особенностей комплексных волн в недиссипативных структурах и волн в различных направляющих структурах с резистивными пленками, для всех решаемых краевых задач необходимо предварительно установить, какие типы операторов им соответствуют и какие классы решений следует ожидать.

Однородная краевая задача задается дифференциальным выражением

(В.2)